아빠가 연구한 수학 잘하는 교육 법

초등학생을 위한 효과적인 수학 교육에 대한 논의는 암기보다는 수학 개념에 대한 자연스러운 이해를 촉진하는 것의 중요성을 강조합니다.

학부모는 자녀가 일상생활 속에서 실질적인 문제 해결 능력과 비판적 사고를 함양하도록 돕는 동시에, 경쟁적인 수학 프로그램의 부담감을 염두에 두어야 합니다.

 

A discussion on effective math education for elementary students emphasizes the importance of fostering a natural understanding of math concepts rather than rote memorization.

Parents are encouraged to engage their children in practical problem-solving and critical thinking through everyday experiences, while also being mindful of the pressures of competitive math programs.

 

 

 

더 자세한 요약:

 

강연자이자 작가인 이창준은 모든 아이들이 뛰어난 수학 실력을 갖추려면 암기나 “황소 수학”처럼 지나치게 어려운 문제를 풀어야 하는 것이 아니라고 강조합니다.

그는 숫자에 대한 자연스러운 “언어적” 접근이 중요하다고 생각합니다.

수학에 뛰어난 아이들은 수학을 언어처럼 여기는 경향이 있습니다. 단순히 규칙을 암기하는 것이 아니라 숫자와 개념에 자연스럽게 접근하는 것입니다.

마치 자동차 번호판에 있는 숫자처럼, 눈에 보이는 숫자로 “놀 수도” 있습니다.

저자는 아이들이 이해하지 못하는 구구단(구구단)을 억지로 암기하게 하지 말고, 아이들이 어려움을 겪고 이해하도록 내버려 두는 대신 문제를 설명해 주고, 아이들이 스스로 문제를 생각해 볼 충분한 시간을 주지 말라고 조언합니다.

그는 공식을 암기하고 유형별로 푸는 등 “쉬운” 수학에만 집중하는 것은 진정한 이해를 저해한다고 생각합니다.

수학은 단순화하는 것이 아니라, 도전적이고 심도 있는 사고를 장려해야 합니다.

초등 수학 교육의 목표는 단순히 공식을 암기하는 것이 아니라, 아이들이 실생활에서 개념을 이해하도록 도와 “수학적 근력”을 기르는 것입니다.

예를 들어, 실생활에서 속력과 거리를 이해하는 것입니다.

초등 수학에서 집중해야 할 세 가지 핵심 영역은 다음과 같습니다. 수 체계를 깊이 있게 이해하는 것(단순히 세는 것을 넘어), 다양한 상황에서 사칙 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)의 의미를 이해하는 것, 그리고 기하학적 정의를 진정으로 이해하는 것입니다.

저자는 3살과 4살인 두 아들에게 “퀴즈”를 제시하여 문제를 깊이 생각하고 스스로 해결책을 찾도록 가르치는 방법을 설명합니다.

비록 답을 “파고들어야” 하더라도 말입니다.

그는 형식적인 “문제 해결”을 교과서의 약 1/10로 제한하여, 단순히 페이지를 넘기는 것이 아니라 개념 이해와 문제 해결 능력에 중점을 둡니다.

“과제 지속성”을 기르는 것은 수학적 성공에 필수적입니다.

이는 반드시 수학 문제를 통해서만 길러지는 것이 아니라, 저자가 포켓몬 카드 게임을 활용하는 것처럼 아이들이 도전 과제를 끈기 있게 수행하고 해결책을 찾는 법을 배우는 별도의 프로젝트를 통해 이루어집니다.

수학적 직관을 기르는 실제적인 예로는 아이들에게 수량을 어림잡아 보도록 하거나(예: 아파트에 몇 명이 사는지) 가상의 여행을 계획하는 것이 있습니다.

이를 통해 아이들은 정보를 수집하고 이를 결합하여 해결책을 찾도록 유도할 수 있습니다.

 

 

 

더 더 자세한 요약:

 

학부모님들이 아이들에게 수학을 가르칠 때 본인이 하셨던 방법을 적용하는 경우가 많지만, 이창준 작가는 아이들에게 수학을 가르칠 때 다른 접근 방식을 취하고 있다고 하며, 특히 황소 수학에 대한 의견을 묻는 질문에 답을 하게 되는데, 이창준 작가는 황소 수학이 아이들에게 수학 정서를 망치거나 학대를 가하는 곳이 아님을 강조하고, 자신은 수학에 관심이 많은 학부모님들의 최대 화두인 황소 수학에 대해 어떻게 생각하는지 설명하기 위해 자신의 경험을 이야기하기 시작한다

이창준 작가는 자신의 두 아들이 3, 4학년이라고 하며, 이들에 대한 수학 공부 방식에 대한 궁금증을 해결해 줄 것 같으며, 전문가들이 자기 자식을 가르칠 수 없다는 말과는 달리, 이창준 작가는 아이들에게 수학을 가르칠 수 있는 방법에 대해 이야기하고, 특히 수학 감각이 없는 아이들도 잘할 수 있는 방법에 대해 설명하고 있다

이창준 작가는 자신이 수포자라고 하며, 수학 감각이 없는 아이들도 잘할 수 있는 방법에 대해 이야기하고, 대치동 학부모님들이 아이들이 힘들어하는 것을 알면서도 황소 수학을 보내는 이유가 단순히 성적만을 위한 것이 아니라고 하며, 수학 재능이 없는 아이들도 이것만 바꾸면 흐름이 완전히 달라질 수 있다고 하며, 오늘 그 말도 안 되는 실전 비밀을 공개해 줄 것이라고 한다

이창준 작가는 생각하는 채널을 운영하고 있으며, 최근에 서울대 공대 아빠의 수학 비밀 로트라는 책을 내고, 활발하게 활동하고 있으며, 수학 잘하는 사람들의 비밀이 무엇인지에 대해 평생을 고민해 왔으며, 이창준 작가도 워낙 수학을 잘하시고 주변에도 잘하는 분들을 많이 보셨을 텐데, 단도 지급적으로 여쭤 볼게요, 수학 잘하는 사람들의 비밀이 무엇인지에 대해 설명하기 시작한다

이창준 작가는 수학 잘하는 사람들의 비밀이 무엇인지에 대해 설명하기 위해, 자신의 경험과 지식을 바탕으로 이야기를 시작하며, 특히 수학 잘하는 사람들의 생각하는 방식 자체가 좀 다른 것이라고 하며, 이에 대한 자세한 설명을 이어간다

 

평생을 걸쳐 연구한 ‘수학 잘하는 사람들’의 비밀

언어처럼 수학을 배운 아이들이 제일 잘하는 것 같으며, 예를 들어 미국에서 영어를 잘하는 것처럼 수를 다루는 것이 익숙한 친구들이 결국 잘하게 되는 것 같다

미국 사람들이 영어를 하듯이 자연스럽게 생활해서 젖어온 친구들이 결국은 수학을 잘할 수밖에 없으며, 어릴 때 수감각을 키워주기 위해서 여러 가지 교구나 놀이에 노출을 시켜주는 것이 중요하다

수학을 진짜 좋아하는 아이들을 만나보면, 지나다니면서 자동차 번호판을 보거나 술을 보면 그걸 가지고 놀았다고 하며, 물병을 놓더라도 이쁘게 놓는게 아니라 세 개씩 줄 지어 놓거나 하는 것들을 자연스럽게 받아들이는 친구들이 이길 수 없다

그런 능력들이 어떻게 형성되느냐는 질문에 대한 답은 질문해 주는 것이며, 부모님들이 착각하시거나 오해하시는 것이 이게 당신은 수학을 잘하니까 그걸 할 수 있는 거고 나는 못 한다 내가 그걸 어떻게 하냐 이런 궁금증들 많이 가지시는 것 같다

작가가 쓴 책은 부모님들이 걱정하지 마시고 정말 그 질문 아무나 할 수 있는 질문들이니까 너무 거부감을 안 가셔도 된다는 것을 알려주기 위한 것 같다

학부모님들이 큰 고민 없이 혹은 본인이 하셨던 방법들 아이들한테 그대로 적용하시는 경우들도 있으나, 작가님은 첫 번째로는 99단을 시키지 말라고 생각하신 것 같다

 

저라면, 아이 수학 ‘그건 절대로 안 시킵니다!!’

아이들이 수학을 잘하기 위해서는 외우는 것보다 생각하는 과정이 중요하다고 생각하며, 초등학교 들어가기 전에는 외우지 않도록 하는 것이 도움이 된다고 합니다

문제를 이해하지 못하는 경우가 많으며, 엄마가 기다려 주지 않고 문제를 설명해 주면 아이가 자기가 잘하는 것을 계속 연습하고, 문제를 이해하고 분석하는 힘은 엄마가 대신 해주는 것이므로 아이의 성장을 방해할 수 있다고 합니다

기다려 주지 않는 것이 또 하나의 문제이며, 아이들이 문제를 풀려고 할 때 엄마가 앞에 앉아 계산을 하거나 옆에 있으면 아이가 생각을 하고 있을 때 어색해 하게 되고, 이 어색한 분위기를 못 참는 것이 사실은 수학 교육 전반이 문화에 젖어 있다고 생각합니다

이러한 과정들이 세 가지 정도로 요약될 수 있으며, 요즘 아이들 수학에 관심이 많은 학부모님들의 최대 화두가 황소 수학이라는 것을 알 수 있습니다

황소 수학에 대한 얘기를 하면서, 일부에서는 아동학대나 박정서를 망친다는 얘기도 나오고 있지만, 자세한 내용은 이후에 설명될 것입니다

 

사실, 황소 수학을 보내는 엄마들의 진짜 의도는 이것입니다

한국 수학 교육이 이상하다고 느끼는 이유는 수학을 쉽게 가르치려다가 나오는 사고라고 생각하며, 수학은 어려운 학문이기 때문에 힘들게 공부해야 의미가 있는 학문이라고 생각한다

수학 교육에서 문제는 우리가 이걸 쉽게 가르치려고 해서 아이들의 실력은 늘지 않는 일이 많이 벌어진다고 생각하며, 수학은 힘들게 가르쳐야 된다고 생각한다

황소 수학에 대한 생각은 조금 다르며, 좋은 학원인데 거기에 맞는 아이들이 가야 된다고 생각한다

황소 학원의 설립자는 모두가 와야 되는 학원이 아니다라고 말하며, 올림피아드나 경시대회를 준비하는 굉장히 뛰어난 아이들 대상으로 하는 학원이라고 하였다

황소 시스템을 좋아하는 부모님보다 오히려 아이의 상태를 파악하고 싶다라고 생각하는 부모님들이 더 많은 거 같으며, 시험을 보고 준비하시는 분들이 더 많다

황소에서 추구하고 부모님들이 원하는 것은 명확하긴 하나, 뭔가 새로운 걸 배워서 도전적인 문제를 오래 붙잡고 있어 보고 내가 잘 안 풀리는 거 같아도 이거를 앉아서 붙잡고 늘어지는 그 습관을 길러 주겠다라는 측면 자체는 우리가 수학 교육에 있어서 추구하는 말은 맞다고 생각한다

황소에서만 얻을 수 있는 건 아니므로, 부모님들이 아이들을 보내는 목적과 방법을 잘 고려하실 필요는 있다고 생각한다

 

중고등 때도 수학 잘하는 아이가 되려면, 초등 때 이렇게 공부시키세요!

수학을 언어로 배울 때 아이들이 쉽게 받아들이는 예시로, 1시간에 3km를 가면 2시간에 몇 km를 가느냐는 질문에 아이들이 6km라고 대답하는 것을 들 수 있고, 이 경우 아이들은 속력과 시간을 곱하여 거리를 계산하는 개념을 이해하는 것으로 보인다

그러나 속력이 3이고 시간이 2시간일 때 거리는 얼마냐고 하면 아이들이 대답을 못 하며, 이는 아이들이 수학적인 개념을 언어로 표현하는 데 어려움을 겪고 있음을 보여준다

이러한 차이는 아이가 초등학교 때 수학적인 개념을 언어로 표현하는 데 어려움을 겪고 있음을 보여주며, 이를 해결하기 위해서는 아이들이 수학적인 개념을 생활 속에서 경험하게 하는 것이 중요하다

예를 들어, 물병에 2L가 남았다면, 그중 1/4를 따랐을 때 얼마큼 남아 있는지 계산하는 문제를 해결하는 데 아이들이 어려움을 겪을 수 있으며, 이는 수학적인 개념을 언어로 표현하는 데 어려움을 겪고 있음을 보여준다

이러한 어려움을 해결하기 위해서는 부모님이 아이들과 함께 문제를 풀고, 수학적인 개념을 생활 속에서 경험하게 하는 것이 중요하며, 이는 아이들이 수학적인 근육을 기르는데 도움이 된다

따라서, 부모님은 문제집을 가지고 아이들과 함께 문제를 풀고, 수학적인 개념을 생활 속에서 경험하게 하는 것이 중요하며, 이는 아이들이 수학적인 개념을 언어로 표현하는 데 도움이 된다

 

 

초등 수학 이것만은 절대로 놓치지 말아야 합니다!

초등학교 때 부모님이 아이들에게 수를 접하는 첫 단계인 수세를 가르칠 때, 단순히 9다음에 10, 19다음에 20이라고 외우는 것이 아니라, 수세의 개념을 이해하도록 도와야 하며, 이 수세 개념은 초등학교 1, 2학년이 아닌 4, 5학년 때에도 다시 가르쳐야 한다

수는 무한이 많지만, 우리가 알고 있는 숫자는 0부터 9까지 밖에 없으며, 9가 없어졌을 때의 진법을 이해하는 것이 중요하다

아이들이 수의 개념을 이해하고, 109 다음을 110이라고 쓰는 것의 의미를 알도록 도와야 하며, 수책을 외우는 것에서 벗어나도록 하는 것이 중요하다

연산에서도 곱하기, 나누기 등이 단순히 외워지는 것이 아니라, 그 의미를 이해하도록 도와야 하며, 예를 들어 40세인 아빠가 x년 후에 아빠는 몇 살이고, 아이는 몇 살인지 구하는 문제를 풀 때, 이게 곱하기 상황인지, 더하기 상황인지, 나누기 상황인지 구분할 수 있도록 도와야 한다

아이들이 99구단을 외우기 전에, 18 * 9를 계산해 낼 수 있느냐, 37개를 다섯 명한테 나눠 준다는 것이 어떤 의미인지 이해할 수 있도록 도와야 하며, 이러한 기본적인 수학 개념을 이해하는 것이 중요하다

아이들이 피자를 나눠 먹을 때, 세 조각을 먹으면 3분의 1이 되는 것을 이해하는 것이 중요하며, 이와 같은 개념을 깊게 이해하고 넘어가야 한다

도형의 정의를 정확하게 아는 연습이 필요하며, 삼각형이나 원에 대한 정의를 정확하게 할 수 있어야 하며, 예를 들어 원은 한 점에서 똑같은 거리에 있는 점들의 집합이라고 설명할 수 있어야 한다

도형의 정의를 정확하게 알지 못하면, 나중에 고등학교에서 직선이 세 개로 삼각형을 이루는 것을 설명할 때, 어려움을 겪을 수 있으며, 초등학교 때 도형의 정의를 완벽하게 이해하고 설명할 수 있도록 해야 한다

초등학교 3, 4학년 아이들의 수학 공부는 도형의 정의를 완벽하게 이해하는 것이 중요하며, 전문가들이 자기 자식을 가르치는 방법에 대해 궁금해할 수 있다

 

수학 네이티브를 만들고 싶은 전문가 아빠의 자녀 교육법

아이들이 수학을 잘하기 위해서는 근육이 붙는 과정을 통해 이거 너무 삽질인데 이거 분명히 좀 더 좋은 방법이 있을 텐데라는 걸 생각하게 만들어 주는 과정이 필요하다고 생각하고, 예를 들어 17 * 8을 계산하는 문제를 내주면 아이들이 스스로 터득할 수 있도록 만들어 준다

디딤돌 연산을 푸는 것보다 걸어다니면서 퀴즈를 내주는 것이 훨씬 더 효과적이라고 생각하며, 문제집은 엄마가 풀고 아이들에게는 퀴즈를 내준다

선행은 대학교나 고등학교 수준의 문제를 풀게 하는 것이 아니라, 자기 학년보다 하나기 빠른 문제집을 풀게 한다

문제집을 풀 때는 모든 문제를 풀지 않고, 중상 정도의 문제만 풀게 하며, 최상 난이도의 문제는 모르는 것이 있으면 앞에 있는 문제를 풀지 말고 다시 디딤돌로 돌아가서 풀게 한다

과제집착력은 초등학교 때 수학을 잘하기 위해서 매우 중요하다고 생각하며, 수학 문제를 풀 때는 문제를 읽고 이해를 해 내야 되고, 조건들을 빠짐없이 체크하는 꼼꼼함이 필요하다

아이들이 수학 문제를 30분 동안 풀면서 연습하는 것이 필요하다고 생각하며, 실제로 수능장에서 많은 문제들을 1-2분에 풀고 어려운 문제에 집중하는 연습이 필요하다고 말하고 있다

수학 공부에서 과제 집착력을 기르려는 것이 중요하지만, 부모님들이 수학 공부를 하면서 이 집착력을 기르려고 하시면 사단이 난다고 생각하며, 별도의 프로젝트가 필요하다고 생각한다

아이가 잘하는 것을 더 잘하게 하는 것뿐만 아니라, 아이가 잘 못하는데 잘하고 싶어 하는 것을 함께 해주는 연습이 필요하다고 생각하며, 예를 들어 포켓몬 카드 게임을 통해 이러한 연습을 할 수 있다고 말한다

포켓몬 카드 게임을 통해 아이가 과제 집착력을 기를 수 있으며, 이 게임을 하면서 만난 사람들과의 관계를 통해 아이가 집중력을 기를 수 있다고 설명한다

부모님들이 아이와의 관계를 깨뜨리지 않으면서 아이가 과제 집착력을 기를 수 있도록 별도의 프로젝트를 하시기를 조언하며, 이 프로젝트를 통해 아이가 자기의 성공 경험과 자기의 과제 집착력에 대한 경험을 거기서 끌고 올 수 있다고 생각한다

아이가 이미 잘하는 것을 더 잘하게 만들어 주는 것이 아니라, 아이가 잘 못하는데 점점 성장해 가는 프로젝트를 하시기를 조언하며, 이러한 프로젝트를 통해 아이가 수학의 과제 집착력을 기를 수 있다고 생각한다

오늘 당장 쉬운 예로 추천해 주시면 좋을 것 같아요, 이창준 작가와 관련된 이야기가 나옵니다

 

오늘 당장 아이와 해볼 수학 질문 주제 추천

페르미 추정과 같은 수학적 개념은 아이들이 수학에 대한 감각을 기르는데 도움이 되며, 예를 들어 아파트에 몇 명이 살고 있는지 추정하는 문제를 통해 아이들이 근사값을 계산하는 훈련을 할 수 있다

파스칼의 삼각형과 같은 수학적 개념은 아이들이 수학의 기본 원리를 이해하는데 도움이 되며, 예를 들어 삼각형의 각을 더해서 180도가 되는 것을 증명하는 문제를 통해 아이들이 수학의 원리를 이해할 수 있다

수학 문제를 푸는 과정은 일상생활에서 필요한 정보를 취득하고 조합하여 답을 내는 과정과 비슷하며, 예를 들어 제주도 여행의 비용을 추정하는 문제를 통해 아이들이 필요한 정보를 취득하고 답을 내는 과정을 경험할 수 있다

부모들은 아이들이 수학을 잘할 수 있도록 도와줄 수 있으며, 예를 들어 식당의 매출을 추정하는 문제를 통해 아이들이 수학의 원리를 이해하고 적용할 수 있다

수학 교육에서 중요한 것은 아이들이 수학의 기본 원리를 이해하고 적용할 수 있도록 도와주는 것이며, 예를 들어 소수점의 위치를 계산하는 문제를 통해 아이들이 수학의 원리를 이해할 수 있다

2.7과 3.8의 대략적인 값을 계산하여 10정도 되겠다는 생각이 드는 아이들이 수학을 잘할 수 있는 이유는 이러한 감각이 있기 때문이며, 이러한 아이들을 만들어주는 것이 중요하다고 하며, 이를 위해 문제집을 풀고 감독하는 것보다 더 효율적인 방법이 있다고 설명한다

작가의 책 ‘서울대 공대 아빠의 수학 비밀’에서 가장 중요하게 생각하는 것이 목차이며, 목차를 보면서 부모님들이 아이들에게 설명해 주거나 질문해야 할 부분을 찾을 수 있도록 구성하였다고 한다

책에서 중요한 점은 아이들이 어렸을 때부터 궁금해하는 것을 찾아주고, 수학 잘했던 부모가 아이들에게 물어봐주는 질문의 종류를 잘 살펴보면 좋을 것이라고 한다

아이들과 함께 수학을 즐기기 위해, 첫 번째로는 아이들이 수학을 그냥 가지고 놀게 해주는 연습을 많이 하려고 노력했으며, 두 번째로는 초등학교 고학년 아이들에게 당연하다고 생각하는 것들이 실제로 당연한 것이 아니라는 것을 알려주고, 세 번째로는 페르미 추정, 방정식 등 다양한 수학 개념을介绍한다

누구나 수학을 할 수 있으며, 수학 감각이 없는 아이들도 잘할 수 있다고 말하며, 책을 통해 이러한 메시지를 전달하고자 한다